成考数学中倒数的定义和计算方法如下：
一、倒数的基本定义
倒数是指数学中与某数相乘结果为1的数。若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。例如：
数字3的倒数是1/3，因为 $3 times frac{1}{3} = 1$
分数$frac{a}{b}$（$b neq 0$）的倒数是$frac{b}{a}$
二、不同数的倒数计算方法
交换分子与分母的位置。例如，$frac{3}{4}$的倒数是$frac{4}{3}$。
整数的倒数
将整数看作分母为1的分数，再交换分子与分母。例如，整数5的倒数是$frac{1}{5}$。
带分数的倒数
先将带分数化为假分数，再交换分子与分母。例如，$2frac{1}{3}$（即$frac{7}{3}$）的倒数是$frac{3}{7}$。
三、特殊说明
0没有倒数： 因为0作分母无意义，任何数乘以0都等于0，不可能等于1。 扩展概念
四、应用示例
计算$frac{5}{6}$的倒数：
1. 交换分子与分母，得到$frac{6}{5}$；
2. 验证：$frac{5}{6} times frac{6}{5} = 1$，符合倒数定义。
通过以上方法，可以系统地求出各类数的倒数，是数学运算中的基础内容。
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