以下是解答初中证明题的综合方法与技巧：
一、证明题的基本思路
正向推导
从已知条件出发，利用定理和性质逐步推导出结论。例如，通过三角形全等证明对应边相等，或利用平行线的性质证明同位角相等。
逆向思维
若正向推导困难，可尝试从结论反推条件。例如，要证明两条线段相等，可先假设它们相等，再验证是否满足相关定理（如SSS、SAS等）。
辅助线添加
当条件不足时，通过添加辅助线创造新的条件。例如，作平行线、中位线或垂线，将复杂图形简化为熟悉的基本图形（如三角形、平行四边形）。
二、常用证明方法
直接证明
利用定理直接证明。例如：
- 全等三角形对应边相等（SSS、SAS、ASA等）；
- 等腰三角形三线合一性质；
- 平行线分线段成比例定理。
反证法
假设结论不成立，推导出矛盾。例如，证明三角形内角和为180°时，假设三个角之和小于180°，再通过平行线的性质导出矛盾。
数学归纳法
适用于与自然数相关的命题。例如，证明多边形内角和公式时，先验证n=3的情况，再假设n=k时成立，推导n=k+1时也成立。
三、注意事项
严谨性
每一步推理需有依据，书写规范。例如，使用“因为”“所以”等逻辑连接词，确保推理链条完整。
检查与验证
完成证明后，需检验结论是否满足题目要求，避免遗漏条件或重复证明。
灵活运用工具
结合几何图形特征，灵活选择定理。例如，利用相似三角形比例关系解决线段长度问题，或通过角平分线定理处理角度关系。
四、典型题型示例
证明三角形ABC是等腰三角形
已知∠B=∠C，直接利用“等角对等边”定理证明；
若已知AB=AC，通过作AD⊥BC（三线合一）证明。
证明两条直线平行
已知同位角相等，直接应用“同位角相等，两直线平行”定理；
若已知直线截三角形两边成比例，利用“截线段成比例，两直线平行”定理。
通过以上方法与技巧，结合具体题目特点选择合适策略，逐步提升证明能力。
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