利用初中知识求sin15°，可通过以下两种方法实现：
一、利用两角差的正弦公式
公式应用
$sin 15^circ = sin（45^circ - 30^circ） = sin 45^circ cos 30^circ - cos 45^circ sin 30^circ$
代入特殊角值：$sin 45^circ = frac{sqrt{2}}{2}$，$cos 30^circ = frac{sqrt{3}}{2}$，$sin 30^circ = frac{1}{2}$
计算得：$sin 15^circ = frac{sqrt{2}}{2} cdot frac{sqrt{3}}{2} - frac{sqrt{2}}{2} cdot frac{1}{2} = frac{sqrt{6} - sqrt{2}}{4}$
二、利用余弦倍角公式
公式应用
$cos 30^circ = 1 - 2sin^2 15^circ$
代入$cos 30^circ = frac{sqrt{3}}{2}$，解方程：
$sin^2 15^circ = frac{1 - frac{sqrt{3}}{2}}{2} = frac{2 - sqrt{3}}{4}$
取正值：$sin 15^circ = sqrt{frac{2 - sqrt{3}}{4}} = frac{sqrt{6} - sqrt{2}}{4}$
三、几何法（需辅助线）
构造图形
在含30°角的直角三角形中，延长直角边并作角平分线，形成两个新的直角三角形。通过勾股定理计算边长比例，最终得出$sin 15^circ = frac{sqrt{6} - sqrt{2}}{4}$
以上方法均基于初中数学知识，其中两角差公式和倍角公式为最直接的代数解法，几何法需结合图形辅助理解。
温馨提示：
