研究生初试数学一考查以下三个科目，具体内容及要求如下：
一、高等数学（60%）
- 极限：
数列极限、函数极限、极限的存在性判断等
- 导数与微分：导数定义、求导法则（四则运算法则、复合函数求导）、微分概念及计算
- 积分：不定积分、定积分、多元函数积分（重积分、曲线积分、曲面积分）
- 级数与微分方程：幂级数、常微分方程的基本解法
- 极限的ε-δ定义、微分中值定理证明、多重积分计算等是重点
- 线性代数与概率论结合的综合性题目（如微分方程与级数联立）
二、线性代数（20%）
核心内容
- 行列式： 计算方法及性质 - 矩阵
- 向量组：线性相关性与线性表示、线性方程组求解
- 二次型：矩阵相似对角化、二次型标准化
- 特征值与特征向量的计算、矩阵的奇异值分解
- 多元函数微积分中的矩阵应用
三、概率论与数理统计（20%）
核心内容
- 随机变量与分布： 离散型随机变量（二项分布、泊松分布）、连续型随机变量（正态分布） - 数字特征
- 大数定律与中心极限定理：应用条件与证明
- 参数估计与假设检验：最大似然估计、t检验、卡方检验
- 多维随机变量的分布、参数估计的区间估计
- 实际应用中的统计推断（如质量控制、金融分析）
四、考试形式与要求
试卷结构：
选择题32分+填空题24分+解答题94分
时间分配：每部分建议分配120分钟（含检查时间）
备考建议：需系统掌握教材内容，强化计算能力与概念理解，建议结合真题进行模拟训练
以上内容综合自多个权威来源，涵盖数学一的核心考点与备考要点。
温馨提示：
