成人高考常见公式是什么

成人高考数学公式主要分为代数、三角函数、微积分等核心部分，以下是常见公式的整理与归纳：

一、代数公式

平方差公式

$（a + b）（a - b） = a^2 - b^2$

用于因式分解和简化计算。

完全平方公式

$（a pm b）^2 = a^2 pm 2ab + b^2$

常用于展开和配方。

一元二次方程求根公式

$x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

用于解形如$ax^2 + bx + c = 0$的方程。

立方公式

$a^3 pm b^3 = （a pm b）（a^2 mp ab + b^2）$

扩展平方差公式的应用范围。

二项式定理

$（a + b）^n = sum_{k=0}^n C_n^k a^{n-k} b^k$

用于展开二项式幂次。

二、三角函数公式

基本关系式

- $sin^2alpha + cos^2alpha = 1$

- $tan^2alpha + 1 = sec^2alpha$

用于化简和求解三角函数问题。

两角和差公式

- $sin（alpha pm beta） = sinalphacosbeta pm cosalphasinbeta$

- $cos（alpha pm beta） = cosalphacosbeta mp sinalphasinbeta$

常用于三角函数的合成与分解。

倍角公式

- $sin 2alpha = 2sinalphacosalpha$

- $cos 2alpha = cos^2alpha - sin^2alpha$

简化三角函数计算。

三、微积分公式

导数公式

- $（x^n）' = nx^{n-1}$

- $（sin x）' = cos x$，$（cos x）' = -sin x$

- $（e^x）' = e^x$，$（ln x）' = frac{1}{x}$

导数的四则运算法则：$（uv）' = u'v + uv'$，$（frac{u}{v}）' = frac{u'v - uv'}{v^2}$。

不定积分公式

- $int x^n dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C$

- $int sin x dx = -cos x + C$

- $int cos x dx = sin x + C$ 。

四、几何与数列公式

两点间距离公式

$d = sqrt{（x_2 - x_1）^2 + （y_2 - y_1）^2}$

用于计算平面内两点距离。

椭圆定义

椭圆上任意一点到两焦点距离之和为定长$2a$

$|PF_1| + |PF_2| = 2a$ 。

数列通项公式

- 等差数列：$a_n = a_1 + （n-1）d$

- 等比数列：$a_n = a_1q^{n-1}$ 。

考试建议

公式记忆：

以应用为主，而非死记硬背。例如，利用平方差公式因式分解后，再结合求根公式解题。

题型训练：通过历年真题巩固公式应用能力，尤其是三角函数和导数部分。

公式变形