成人高考中关于等差数列的公式及计算方法如下：
一、基本公式
通项公式
$$a_n = a_1 + (n-1)d$$
用于计算数列中第n项的值，其中$a_1$是首项，$d$是公差，$n$是项数。 *示例*：首项$a_1=5$，公差$d=3$，则第10项$a_{10}=5+（10-1）times3=32$。
前n项和公式
$$S_n = frac{n}{2} times (a_1 + a_n)$$
或者
$$S_n = na_1 + frac{n(n-1)}{2}d$$
用于计算数列前n项的和。 *示例*：前5项和$S_5 = frac{5}{2} times （5 + 17） = 60$。
二、性质与解题技巧
等差中项
若$a, G, b$成等差数列，则$G = frac{a + b}{2}$，常用于简化计算。
项与项的关系
- 任意项$a_n = a_m + （n-m）d$（m≠n）。
应用策略
- 若已知$a_1, a_3, a_5$等奇数项，可用$a_3 = a_1 + 2d$快速求解公差。
- 通过构造等差数列求和时，可结合等比数列性质（如错位相减法）简化运算。
三、注意事项
公式中$d$可能为负数，需注意符号处理。
实际应用中建议结合代数变形（如设方程组）解决复杂问题。
建议结合具体题型练习公式应用，例如：
若$a_3=10$，$a_7=22$，求$a_10$。解：由$a_3 = a_1 + 2d=10$，$a_7 = a_1 + 6d=22$，联立解得$a_1=4$，$d=3$，则$a_{10}=4+（10-1）times3=31$。
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