根据现有信息，以下省份的专升本政策允许考生多次报考（无限次）：
一、政策允许无限次报考的省份
- 无论户籍或就读地，只要在广东就读专科的学生，从大三开始可无限次参加统招专升本考试。
- 非广东户籍考生需注意：
- 广东本地户籍可无限次报考；
- 非本地户籍考生仅限在本省就读期间有一次报考机会（如天津、辽宁等省份的特定政策）。
辽宁省
- 仅限在辽宁就读的专科生，不限户籍，可无限次参加统招专升本考试。
天津市
- 天津户籍考生可无限次报考；
- 非天津户籍但正在天津就读专科的考生仅有一次报考机会（通常为专科大三时）。
二、其他相关说明
特殊政策省份： 上海
云南：同样，参与基层服务项目的考生可能享受两次报考机会（需符合项目条件）。
其他省份限制：
多数省份（如江苏、陕西、浙江等）对专升本报考次数有限制，通常为1-2次，且需满足工作证明、社保证明等条件。
三、建议
考生需结合自身户籍、就读地及是否符合特殊项目要求，选择符合条件的省份报考。同时，建议关注本省教育考试院发布的最新政策，以确认具体报考条件。
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