457的二进制表示为 111001001。以下是具体转换过程：
一、十进制转二进制
将457不断除以2，记录余数，直到商为0，然后将余数倒序排列。
计算步骤：
```
457 ÷ 2 = 228 余 1
228 ÷ 2 = 114 余 0
114 ÷ 2 = 57 余 0
57 ÷ 2 = 28 余 1
28 ÷ 2 = 14 余 0
14 ÷ 2 = 7 余 0
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
倒序排列余数
将上述余数从下到上排列，得到二进制数：
```
111001001
```
二、验证结果
十进制转二进制： $457_{10} = 111001001_2$ 二进制转十进制
通过上述方法可确认，457的二进制表示确实为 111001001。
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