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二进制小数怎么加减

发布时间:2025-04-30 20:39:23

二进制小数的加减法运算规则与十进制类似,但需要特别注意小数点的处理。以下是具体方法:

一、二进制小数加法

二进制小数怎么加减

对齐小数点

将两个二进制小数的小数点对齐,位数不足的用零补足。

按位相加

从最低位(最右边)开始逐位相加,遵循“逢二进一”的规则:

- 0 + 0 = 0

- 0 + 1 = 1

- 1 + 0 = 1

- 1 + 1 = 10(向高位进1)。

处理进位

若某一位相加结果为10,则向高位进1,本位保留0。

示例:

$(0.1011)_2 + (0.0101)_2$

= $0.1011$

+ $0.0101$

= $0.1110$

二、二进制小数减法

对齐小数点

二进制小数怎么加减

同样需要将小数点对齐,位数不足补零。

按位相减

从最低位开始逐位相减,若被减数小于减数,则向高位借1(相当于十进制的“借1当2”):

- 0 - 0 = 0

- 1 - 1 = 0

- 0 - 1 = 1(借位后变为10 - 1 = 1)。

处理借位

借位后需在高位加1,本位变为10。

示例:

$(1.0110)_2 - (0.1011)_2$

= $1.0110$

$0.1011$

= $0.1101$

三、注意事项

小数位数统一

计算前需确定结果的小数位数,通常与参与运算的数中小数位数最多的那个数一致。

纯小数与整数相加/减

二进制小数怎么加减

若涉及小数与整数(如$2.5 + 3$),需将整数视为$3.0$,再对齐小数点计算。

工具辅助

可使用计算器或编程语言(如Python)进行验证,避免手动计算错误。

通过以上方法,可以系统地进行二进制小数的加减运算。

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