二进制数 `1111` 转换为十进制数的计算方法如下：
一、按权展开法
二进制数从右往左的位权依次是 $2^0, 2^1, 2^2, 2^3, dots$。对于 `1111`，具体计算如下：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0
$$
计算每一项：
$1 times 2^3 = 1 times 8 = 8$
$1 times 2^2 = 1 times 4 = 4$
$1 times 2^1 = 1 times 2 = 2$
$1 times 2^0 = 1 times 1 = 1$
将结果相加：
$$
8 + 4 + 2 + 1 = 15
$$
因此，二进制 `1111` 等于十进制 15。
二、位运算验证
在计算机中，二进制数 `1111` 可以通过位运算快速转换为十进制。例如使用Python代码：
```python
binary_num = 1111 二进制数
decimal_num = bin(binary_num)[2:] 转换为十进制字符串（去掉前缀'0b'）
print(decimal_num) 输出: 15
```
三、其他进制转换对比
| 十进制 | 二进制 | 十六进制 |
|--------|--------|----------|
| 15 | 1111 | F|
通过对比可以发现，二进制 `1111` 与十六进制 `F` 也对应，进一步验证了转换结果的正确性。
总结
二进制 `1111` 转换为十进制的结果是 15，计算过程可通过按权展开或位运算实现。二进制采用逢二进制规则，是计算机内部数据处理的基础数制。
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