十进制数512转换为二进制数是 1000000000。具体解析如下：
二进制表示
512等于2的9次方（即 （2^9 = 512）），因此其二进制表示为 1000000000，共10位，最高位为1，其余位为0。
验证方法
- 通过连续除以2并记录余数：
[
begin{align*}
512 div 2 &= 256 quad text{余数} , 0
256 div 2 &= 128 quad text{余数} , 0
&vdots
1 div 2 &= 0 quad text{余数} , 1
end{align*}
]
将余数倒序排列得到 1000000000。
常见错误辨析
需注意避免混淆二进制位数，例如 1111111111（10位）实际等于511，而 100000000（9位）才等于512。
综上，正确答案为 1000000000。
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