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二进制加六进制怎么算

发布时间:2025-04-30 20:58:16

二进制与六进制是两种不同的数制,直接相加需要先统一数制。以下是具体方法:

一、将二进制转换为十进制

二进制加六进制怎么算

转换公式:

将二进制数按权展开求和,即 $a_n cdot 2^n + a_{n-1} cdot 2^{n-1} + dots + a_1 cdot 2^1 + a_0 cdot 2^0$,其中 $a_i$ 为二进制位(0或1)。

示例:

将二进制数 $1101011$ 转换为十进制:

$$

1 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 1 cdot 2^3 + 0 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 107

$$

二、将十进制转换为六进制

短除法:

用十进制数除以6,记录余数,直到商为0,然后将余数倒序排列。

示例:

将十进制数107转换为六进制:

$$

107 div 6 = 17 quad text{余} 5

17 div 6 = 2 quad text{余} 5

2 div 6 = 0 quad text{余} 2

$$

二进制加六进制怎么算

倒序排列余数得到六进制数 $255_{(6)}$。

三、综合步骤示例

将二进制数 $1101011$ 转换为六进制:

1. 转换为十进制:$107_{(10)}$

2. 转换为六进制:$1431_{(6)}$

二进制加六进制怎么算

四、注意事项

若二进制数位数不足,需在高位补零。例如,将 $1101011$ 转换为六进制时,可视为 $01101011$(前面补0使其成为8位)。

若涉及更复杂的数制转换,建议使用计算器或编程工具辅助。

通过上述步骤,可系统完成二进制与六进制之间的转换与加法运算。

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