二进制加减法是计算机科学和电子技术中的基础运算，其规则与十进制类似，但基于2的进制系统。以下是具体解析：
一、二进制加法法则
基本规则
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10（向高位进位）
- 类似十进制“逢10进1”，二进制为“逢2进1”。
进位与借位
- 当某一位相加结果为10时，需向高位进1，低位写0。例如：
```
1010
+ 0101
----
10001
```
- 若低位为0需减1，则向高位借2（即10），相当于十进制借1当10。
二、二进制减法法则
基本规则
- 0 - 0 = 0
- 1 - 0 = 1
- 0 - 1 = 1（模二加法或异或运算）
- 若被减数为0，减数为1，则结果为1（相当于十进制借1当10）。
借位机制
- 需向高位借1时，借1当2（即10），例如：
```
1010
- 0101
----
0101
```
- 0 - 1 时，结果为1，无需借位。
三、示例说明
以二进制数 1101和 0110相加为例：
```
1101
+ 0110
10011
```
从右至左逐位相加，第三位1+0=1，第四位0+1=1，第五位1+1=10（进位），第六位1+0+1（进位）=10（再进位），最终结果为 10011。
四、与十进制的类比
| 十进制 | 二进制 | 加法示例 | 减法示例 |
|--------|--------|----------|----------|
| 2 | 10 | 1+1=10 | 10-1=1 |
| 3 | 11 | 1+1=10（进位） | 11-1=10 |
| 4 | 100| 100+10=110 | 100-10=110 |
五、应用场景
二进制运算在计算机中广泛应用于逻辑运算（如与、或、非）、数据存储和传输、以及硬件电路设计等。其简洁性（仅两种状态）便于电子元件（如晶体管）实现。
通过以上规则和示例，二进制加减法的核心逻辑与十进制一致，但需注意进位和借位的差异。掌握这些规则是理解计算机底层运算的基础。
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