将十进制数字转换为二进制数,可以通过以下方法实现,具体分为整数部分和小数部分的转换:
一、整数部分转换(除2取余法)
- 用2整除十进制整数,记录余数;
- 将商继续除以2,再记录余数;
- 重复上述过程,直到商为0;
- 将所有余数逆序排列,即为二进制数。
- 将254转换为二进制:
```
254 ÷ 2 = 127 余 0
127 ÷ 2 = 63 余 1
63 ÷ 2 = 31 余 1
31 ÷ 2 = 15 余 1
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
逆序排列余数得到: 11111110B。
二、小数部分转换(乘2取整法)
- 用2乘以十进制小数,取整数部分;
- 将结果的小数部分继续乘以2,再取整数部分;
- 重复上述过程,直到小数部分为0;
- 将所有整数部分按顺序排列,即为二进制小数部分。
- 将0.125转换为二进制:
```
0.125 × 2 = 0.25 取整0
0.25 × 2 = 0.5 取整0
0.5 × 2 = 1.0 取整1
```
结果为: 0.001B。
三、注意事项
- 先将绝对值转换为二进制;
- 然后按位取反(0变1,1变0);
- 最后加1(二补数表示)。
- 编程语言提供内置函数,如Java的`Integer.toBinaryString(int)`或`Double.doubleToLongBits(double)`;
- 计算器软件或在线工具也可快速转换。
四、示例总结
整数:254 → 11111110B
小数:0.125 → 0.001B
负数:-201 → 11001011B(二补数)
通过上述方法,可将任意十进制数转换为二进制形式。