二进制转换数据的方法根据数据类型和转换方向有所不同,以下是主要转换方法及示例:
一、二进制与其他进制的转换
按权展开求和,公式为:
$$sum_{i=0}^{n-1} b_i times 2^i$$
其中 $b_i$ 为二进制位(0或1),$n$ 为位数。 示例:
二进制数 `1101` 转换为十进制:
$$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 13$$
- 整数部分: 除2取余,逆序排列(如27→11011) - 小数部分
每3位二进制对应1位八进制,不足补0。 示例:
二进制数 `100011111` 转换为八进制:
$$100 011 111 rightarrow 437$$
每4位二进制对应1位十六进制,不足补0。 示例: 二进制数 `11001010` 转换为十六进制: $$1100 1010 rightarrow C2$$
二、二进制与计算机存储的转换
每个ASCII字符对应7位二进制,不足补0。 示例: 二进制数 `01001000` 转换为字符 `A`(65) 二进制转十六进制表示(内存存储)
便于阅读和调试,每4位二进制对应1位十六进制。 示例: 二进制数 `11001010` 转换为十六进制 `C2` 三、使用工具进行转换 Excel函数
`BIN2OCT(二进制数)` 将二进制转为八进制(最多10位)
`OCT2HEX(八进制数)` 将八进制转为十六进制
编程语言:
Python的`struct`模块支持打包和解包二进制数据
位运算(如左移、按位与)可高效转换(如8位二进制转十进制)
四、注意事项
负数处理:十进制转二进制时,需先转换为二进制补码形式
数据对齐:转换时需确保位数对齐,避免遗漏或溢出
通过以上方法,可灵活实现二进制与其他进制之间的转换,满足不同场景需求。