将十进制数131转换为二进制数,可以按照以下步骤进行:
一、整数部分转换(131 ÷ 2 取余,逆序输出)
131 ÷ 2 = 65 余 1
- 记录余数1
65 ÷ 2 = 32 余 1
- 记录余数1
32 ÷ 2 = 16 余 0
- 记录余数0
16 ÷ 2 = 8 余 0
- 记录余数0
8 ÷ 2 = 4 余 0
- 记录余数0
4 ÷ 2 = 2 余 0
- 记录余数0
2 ÷ 2 = 1 余 0
- 记录余数0
1 ÷ 2 = 0 余 1
- 记录余数1
将余数逆序排列,得到整数部分的二进制数: 10000011
二、小数部分转换(0.625 × 2 取整,顺序输出)
0.625 × 2 = 1.25,取整为1
0.25 × 2 = 0.5,取整为0
0.5 × 2 = 1.0,取整为1
将取整结果顺序排列,得到小数部分的二进制数: 101
三、合并结果
整数部分为10000011,小数部分为.101,合并后得到: 10000011.101
四、验证结果
使用二进制计算器验证:
10000011.101₂ = 1×2^7 + 0×2^6 + 0×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 + 1×2⁻¹ + 0×2⁻² + 1×2⁻³ = 131.5
由于原数为131(整数),小数部分转换时通常截断,因此结果为 10000011
综上,十进制数131转换为二进制数为 10000011。