计算二进制原码的方法根据数值的正负有所不同,具体规则如下:
一、正数的原码
正数的原码与十进制数值完全相同,只需在二进制表示前添加符号位`0`表示正数。例如:
十进制数 `10` 的二进制原码为 `00001010`
十进制数 `+10` 的原码为 `00001010`
二、负数的原码
负数的原码需要通过以下步骤计算:
将负数的绝对值转换为二进制形式
将绝对值的二进制数按位取反(即`0`变`1`,`1`变`0`),符号位保持不变
在反码的基础上加`1`,得到补码(注意符号位不参与运算)
示例:
计算十进制数 `-10` 的原码:
1. 绝对值 `10` 的二进制为 `00001010`
2. 取反后得到反码 `11110101`
3. 反码加1得到补码 `11110110`
- 补码的最高位`1`为符号位,其余位为数值位,因此补码对应的十进制数为 `-10`
三、注意事项
通常使用8位二进制表示有符号数,最高位为符号位(`0`表示正,`1`表示负),其余位表示数值
若负数的绝对值超过8位二进制能表示的范围(即大于`2^7-1=127`),会导致溢出错误
`0`的原码为 `00000000`,`-0`的原码为 `10000000`(补码表示)
通过以上规则,可以正确计算出二进制原码。