二进制计算主要基于逢二进一的进制规则,其核心运算包括加法、乘法、减法和除法。以下是具体方法:
一、基本运算规则
- 0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(逢二进一)
- 示例:1011 + 1101 = 10010(二进制)
乘法
- 0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1(逢二进一)
- 示例:1011 × 1101 = 10011111(二进制)
减法
- 0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=1(逢二借一)
- 示例:1011 - 1101 = 100(二进制,需借位)
除法
- 0÷1=0,1÷1=1(逢二借一)
- 示例:10010 ÷ 1101 = 10(二进制)
二、扩展运算(逻辑运算)
或运算: 遇1得1,0遇0得0 遇0得0,1遇1得1 各位取反(0变1,1变0) 三、转换方法 十进制转二进制与运算:
非运算:
二进制转十进制:按权展开法(如1011₂=1×8+0×4+1×2+1×1=11₁₀)
四、注意事项
二进制运算需严格遵循逢二进一、逢二借一规则,避免进位或借位错误
计算机底层采用二进制,逻辑运算(与、或、非)与逻辑门电路直接对应