十进制数 97转换为二进制数的过程如下：
一、手动转换方法（除2取余法）
用97除以2，记录余数和商。
- 97 ÷ 2 = 48 余 1
- 48 ÷ 2 = 24 余 0
- 24 ÷ 2 = 12 余 0
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到二进制数。
- 余数序列：1, 1, 0, 0, 0, 0, 1
- 二进制结果： 1100001
通过二进制加法验证
- 1100001 = 64 + 32 + 1 = 97
二、使用计算器验证
在Windows计算器中，切换到 科学型模式，选择 中间进制，输入97后通过"2"进制转换功能，结果为 1100001。
三、扩展说明
二进制与十进制的关系：二进制是计算机内部的基础数制，每位的权值是2的幂次方。例如，二进制数1100001表示：
$$1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 97$$
应用场景：二进制在计算机编程、硬件设计等领域有广泛应用，而十进制更便于人类阅读和计算。
综上，十进制数97对应的二进制数为 1100001。
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