将十进制数77转换为二进制数,可以采用以下两种方法:
方法一:除2取余法(手动计算)
将77连续除以2,记录每次的余数,直到商为0为止。
- 77 ÷ 2 = 38 余 1
- 38 ÷ 2 = 19 余 0
- 19 ÷ 2 = 9 余 1
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列
将记录的余数从下到上排列,得到二进制数:
$$1001101_2$$
方法二:使用计算器
科学型计算器转换
在计算器中选择科学型模式,使用“进制转换”功能,输入77后选择二进制,即可直接得到结果:
$$77_{10} = 1001101_2$$
验证结果
二进制转十进制: $$1001101_2 = 1×2^6 + 0×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 64 + 8 + 4 + 1 = 77_{10}$$ 结果正确。 补充说明 二进制特性
两个n位二进制数相乘可能需2n位存储结果;
两个n位二进制数相加或相减最多需n+1位存储结果;
取反操作等效于取负后减一。
通过上述方法,可以准确地将十进制数77转换为二进制数1001101。