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什么叫作七进制转二进制

发布时间:2025-04-30 21:36:48

七进制转二进制可以通过以下步骤实现:

将七进制数转换为十进制数

什么叫作七进制转二进制

使用公式:

$$N_{10} = sum_{i=0}^{n} d_i cdot 7^i$$

其中,$d_i$ 是七进制数的每一位数字,$n$ 是位数。例如,七进制数 721 转换为十进制:

$$7 cdot 7^2 + 2 cdot 7^1 + 1 cdot 7^0 = 343 + 14 + 1 = 358$$

将十进制数转换为二进制数

使用“除2取余,逆序排列”法。例如,将十进制数 358 转换为二进制:

- 358 ÷ 2 = 179 余 0

- 179 ÷ 2 = 89 余 1

- 89 ÷ 2 = 44 余 1

什么叫作七进制转二进制

- 44 ÷ 2 = 22 余 0

- 22 ÷ 2 = 11 余 0

- 11 ÷ 2 = 5 余 1

- 5 ÷ 2 = 2 余 1

- 2 ÷ 2 = 1 余 0

- 1 ÷ 2 = 0 余 1

将余数逆序排列得到二进制数:101100110

组合结果

什么叫作七进制转二进制

七进制数 721 转换为二进制数为 101100110

示例总结:

七进制数 721 → 十进制数 358 → 二进制数 101100110。

这种转换方法利用了二进制作为中间桥梁的便利性,通过两次转换实现七进制到二进制的转换。

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