19的二进制表示为 10011,具体转换过程如下:
一、十进制转二进制的方法(除2取余法)
将十进制数19除以2,记录余数,然后将商继续除以2,直到商为0。最后将余数倒序排列即可得到二进制数。
具体计算
- 19 ÷ 2 = 9 余 1
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列得到: 10011。
二、验证结果
二进制转十进制: $1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19$ 结果正确。 三、其他进制转换补充 19 ÷ 8 = 2 余 3 → 2 ÷ 8 = 0 余 2 → 倒序为 23八进制:
19 ÷ 16 = 1 余 3 → 倒序为 13
四、总结
十进制数19的二进制表示为 10011,转换过程通过除2取余法实现,结果经验证正确。