不同进制怎么转换二进制

不同进制转换为二进制的方法如下：

一、整数部分转换

十进制转二进制

- 除2取余法：

将十进制数不断除以2，记录余数，直到商为0，然后将余数逆序排列。例如将237转换为二进制：

```

237 ÷ 2 = 118...1

118 ÷ 2 = 59...0

59 ÷ 2 = 29...1

29 ÷ 2 = 14...1

14 ÷ 2 = 7...0

7 ÷ 2 = 3...1

3 ÷ 2 = 1...1

1 ÷ 2 = 0...1

```

结果为 11010111₂。

- 位运算法：使用按位与运算符（&）和右移运算符（→）逐位提取。例如0x3F（十进制63）转换为二进制：

```

0x3F & 0xFF = 0x3F

0x3F >> 1 = 0x1F

0x1F & 0xFF = 0x1F

0x1F >> 1 = 0x0F

0x0F & 0xFF = 0x0F

0x0F >> 1 = 0x05

0x05 & 0xFF = 0x05

0x05 >> 1 = 0x02

0x02 & 0xFF = 0x02

0x02 >> 1 = 0x01

0x01 & 0xFF = 0x01

```

结果为 00111111₂。

八进制转二进制

- 每3位八进制数对应1位二进制数，不足3位补0。例如八进制253转换为二进制：

```

253 (八进制) = 100 010 011 (二进制)

```

结果为 10001110₂。

十六进制转二进制

- 每1位十六进制数对应4位二进制数。例如十六进制21A转换为二进制：

```

21A (十六进制) = 0010 0001 1010 (二进制)

```

结果为 001000011010₂。

二、小数部分转换

十进制小数转二进制

- 用小数部分乘以2，取整数部分，依次排列。例如0.125转换为二进制：

```

0.125 × 2 = 0.25 → 0

0.25 × 2 = 0.5 → 0

0.5 × 2 = 1.0 → 1

```

结果为 0.001₂。

三、工具与注意事项

编程实现：

多数编程语言提供内置函数，如Javascript的`toString（2）`可快速转换。例如：

```javascript

let num = 42;

console.log(num.toString(2)); // 输出 "101010"（二进制）

```

注意事项：

转换前需明确输入和输出的进制，避免混淆。 - 二进制小数可能为无限循环小数（如0.1₂ = 0.0001100110011...），需设定精度。

通过以上方法，可灵活实现不同进制与二进制之间的转换。