将二进制转换为十进制的方法如下:
一、整数部分转换
若二进制数位数不足,需在左侧补零。例如,将 `1010` 补齐为 8 位为 `00001010`。
用二进制数除以2,记录每次的余数(0或1)。
将余数从下到上排列,得到二进制对应的十进制数。
示例:将 `1010` 转换为十进制
补齐后为 `00001010`
除2取余:1010 ÷ 2 得余数序列 0,1,0,1,0
倒序排列为 `1010`
计算结果:$1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10$
二、小数部分转换
将二进制小数部分乘以2,取整数部分。
将每次取的整数部分按顺序排列,得到二进制小数对应的十进制数。
示例:将 `0.11` 转换为十进制
乘2取整:0.11×2=1.2(取1),0.2×2=0.4(取0)
排列结果为 `0.11`
计算结果:$1×2^{-1} + 1×2^{-2} = 0.5 + 0.25 = 0.75$
三、注意事项
若二进制数为负数(如 `11101011`),需先取反(0变1,1变0),再加1,最后按上述方法转换。
可使用在线转换工具(如Mathtool)或编程语言(如Java)进行快速转换。
通过以上步骤,可准确完成二进制与十进制之间的转换。