将十六进制数转换为二进制数,可以采用以下两种常用方法:
一、直接查表法
十六进制的每一位对应4位二进制数,具体对应关系如下:
| 十六进制 | 二进制 | 十六进制 | 二进制 |
|----------|--------------|----------|--------------|
| 0| 0000 | 10 | 0001 |
| 1| 0001 | 2| 0010 |
| 2| 0010 | 3| 0011 |
| 3| 0011 | 4| 0100 |
| 4| 0100 | 5| 0101 |
| 5| 0101 | 6| 0110 |
| 6| 0110 | 7| 0111 |
| 7| 0111 | 8| 1000 |
| 8| 1000 | 9| 1001 |
| 9| 1001 | A| 1010 |
| A| 1010 | B| 1011 |
| B| 1011 | C| 1100 |
| C| 1100 | D| 1101 |
| D| 1101 | E| 1110 |
| E| 1110 | F| 1111 |
操作步骤
- 将十六进制数的每一位按顺序拆分;
- 查找对应表,将每位转换为4位二进制数;
- 将所有二进制数按原位拼接,不足4位时补零。
二、分步计算法(适用于大数或复杂情况)
整数部分转换(除4取余法)
- 将十六进制整数部分连续除以4,记录每次的余数;
- 将余数从右至左排列,得到二进制数。
小数部分转换(乘2取整法)
- 将十六进制小数部分乘以2,记录整数部分;
- 将结果重复上述步骤,直到小数部分为0;
- 将所有整数部分从左至右排列。
组合结果
- 将整数部分与小数部分的二进制数拼接;
- 补零至目标长度(每组4位)。
示例
将十六进制数 2F3B.4D转换为二进制:
整数部分(2F3B)
- 2 → 0010
- F → 1111
- 3 → 0011
- B → 1011
- 拼接后: 0010111100111011
小数部分(.4D)
- 4 → 0100
- D → 1101
- 拼接后: 01001101
组合结果
- 最终二进制数: 0010111100111011.01001101
注意事项
位数补零: 转换后若总位数不足4的倍数,需在左侧补零; 工具辅助
通过以上方法,可