二进制整型如何定

二进制整型的定义和表示方式如下：

一、整型在计算机中的存储形式

补码表示

计算机内部采用补码形式存储有符号整数。补码的计算规则是：

- 若原码为 $0xxxxxxx$（正数），则反码与原码相同，补码为反码加1；

- 若原码为 $1xxxxxxx$（负数），则反码为原码除符号位外取反，补码为反码加1。

无符号整数

无符号整数直接用二进制表示，范围从0到 $2^n - 1$（n为位数）。例如，8位无符号整数的范围是0到255。

二、常见整型类型的位数与范围

| 类型 | 位数（bit） | 范围| 补码表示示例（8位） |

|------------|--------------|---------------------|-------------------------------|

| byte | 8 | -128 to 127| 10000000 （-128）

01111111 （127） |

| short | 16 | -32,768 to 32,767 | 1000000000000000 （-32,768）

00000001 （1）|

| int| 32 | -2,147,483,648 to 2,147,483,647 | 10000000000000000000000000 （-2,147,483,648）

0000000000000000000000001 （1） |

| long | 64 | -9,223,372,036,854,775,808 to 9,223,372,036,854,775,807 | 10000000000000000000000000000000000000 （-9,223,372,036,854,775,808）

00000000000000000000000001 （1） |

三、二进制表示的书写规范

位数省略

二进制数的高位零可省略，例如：

- 5的二进制可写为 `0000 0000 0000 0101`（32位）或 `0101`（8位）；

- -5的补码表示为 `1000 0000 0000 0101`（32位）。

数据类型定义

- C语言中可用 `stdint.h` 定义固定位宽整数，例如：

```c

include

uint16_t a; // 16位无符号整数

int32_t b; // 32位有符号整数

```

- Java中基本数据类型（如 `int`）默认为32位，需通过 `int[]` 数组模拟固定位宽。

四、示例说明

十进制转二进制：

例如，将255（十进制）转换为二进制：

8位表示：`11111111`

16位表示：`0000FFFF`

补码计算示例：

7（十进制）：原码 `0000 0111` → 反码 `0000 0111` → 补码 `0000 0111`

-7（十进制）：原码