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二进制整型如何定

发布时间:2025-04-30 22:10:44

二进制整型的定义和表示方式如下:

一、整型在计算机中的存储形式

二进制整型如何定

补码表示

计算机内部采用补码形式存储有符号整数。补码的计算规则是:

- 若原码为 $0xxxxxxx$(正数),则反码与原码相同,补码为反码加1;

- 若原码为 $1xxxxxxx$(负数),则反码为原码除符号位外取反,补码为反码加1。

无符号整数

无符号整数直接用二进制表示,范围从0到 $2^n - 1$(n为位数)。例如,8位无符号整数的范围是0到255。

二、常见整型类型的位数与范围

| 类型 | 位数(bit) | 范围| 补码表示示例(8位) |

|------------|--------------|---------------------|-------------------------------|

| byte | 8 | -128 to 127| 10000000 (-128)

01111111 (127) |

| short | 16 | -32,768 to 32,767 | 1000000000000000 (-32,768)

00000001 (1)|

| int| 32 | -2,147,483,648 to 2,147,483,647 | 10000000000000000000000000 (-2,147,483,648)

0000000000000000000000001 (1) |

| long | 64 | -9,223,372,036,854,775,808 to 9,223,372,036,854,775,807 | 10000000000000000000000000000000000000 (-9,223,372,036,854,775,808)

00000000000000000000000001 (1) |

二进制整型如何定

三、二进制表示的书写规范

位数省略

二进制数的高位零可省略,例如:

- 5的二进制可写为 `0000 0000 0000 0101`(32位)或 `0101`(8位);

- -5的补码表示为 `1000 0000 0000 0101`(32位)。

数据类型定义

- C语言中可用 `stdint.h` 定义固定位宽整数,例如:

```c

include

uint16_t a; // 16位无符号整数

int32_t b; // 32位有符号整数

```

- Java中基本数据类型(如 `int`)默认为32位,需通过 `int[]` 数组模拟固定位宽。

四、示例说明

十进制转二进制:

例如,将255(十进制)转换为二进制:

8位表示:`11111111`

二进制整型如何定

16位表示:`0000FFFF`

补码计算示例

7(十进制):原码 `0000 0111` → 反码 `0000 0111` → 补码 `0000 0111`

-7(十进制):原码

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