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123如何转换二进制

发布时间:2025-04-30 22:12:18

将十进制数123转换为二进制数,可以采用以下两种常用方法:

一、短除法(逐步除以2取余)

123如何转换二进制

1. 将123除以2,记录余数,并将商作为下一次除数,重复此过程直到商为0。

2. 将所有余数从右到左排列,得到二进制数。

具体步骤如下:

```

123 ÷ 2 = 61 余 1

61 ÷ 2 = 30 余 1

30 ÷ 2 = 15 余 0

15 ÷ 2 = 7 余 1

7 ÷ 2 = 3 余 1

3 ÷ 2 = 1 余 1

1 ÷ 2 = 0 余 1

```

将余数从右到左排列: 1111011,即123的二进制表示为 1111011

二、位运算(按权展开)

1. 将123表示为2的幂次之和:

- 123 = 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1

- 对应二进制位:64(2^6)、32(2^5)、16(2^4)、8(2^3)、2(2^1)、1(2^0)

2. 将每个幂次对应的二进制位组合起来:

123如何转换二进制

- 64 → 1000000

- 32 → 100000

- 16 → 00010000

- 8 → 00001000

- 2 → 00000010

- 1 → 00000001

3. 将上述二进制数相加:

```

1000000

+ 0010000

+ 00010000

+ 00001000

+ 00000010

+ 00000001

1111011

```

得到结果 1111011

验证

123如何转换二进制

将二进制数 1111011转换回十进制进行验证:

```

1×2^6 + 1×2^5 + 1×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0

= 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1

= 123

```

结果正确。

总结

十进制数123转换为二进制数为 1111011,转换方法包括短除法和位运算两种,可根据需求选择合适的方法。

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本文【123如何转换二进制】由作者 风雨同舟 提供。 该文观点仅代表作者本人, 学习笔 信息发布平台,仅提供信息存储空间服务, 若存在侵权问题,请及时联系管理员或作者进行删除。
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