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二进制数怎么计数

发布时间:2025-04-30 22:14:39

二进制计数采用 逢二进一的进位规则,其核心特点如下:

基本规则

二进制数怎么计数

二进制仅使用0和1两个数字,进位规则为“逢二进一”,即当某一位的数值达到2时,向高位进1,本位归0。例如:1+1=10₂。

位权系统

采用位置计数法,从右至左位权依次为2⁰、2¹、2²……,最低位(最右边)位权为2⁰=1,每向左移动一位,位权乘以2。例如:1011₂=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11₁₀。

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数制转换基础

二进制数怎么计数

- 十进制转二进制:

通过不断除以2并记录余数,从下往上排列。例如:13₁₀→1101₂。

- 二进制转十进制:按权展开法,将每一位数字乘以对应位权后求和。例如:1010₂=1×2³+0×2²+1×2¹+0×2⁰=10₁₀。

应用背景

二进制因计算简单、可靠性高,被广泛应用于计算机硬件和数字电路中,逻辑门(如与门、或门)直接实现二进制运算。

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