十进制数67转换为二进制数的过程如下：
基本转换方法
通过不断除以2取余数，将余数倒序排列：
- 67 ÷ 2 = 33 余 1
- 33 ÷ 2 = 16 余 1
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数倒序排列得到： 1000011
验证结果
二进制数1000011转换为十进制：
$$
1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 2 + 1 = 67
$$
结果正确。
补充说明
- 二进制中，最高位为符号位（0表示正数，1表示负数），后续位表示数值。
- 67是正数，其原码、反码、补码均为1000011。
综上，67的二进制表示为 1000011。
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