80的二进制表示为 10100000,具体转换过程如下:
一、十进制转二进制(标准方法)
将80不断除以2,记录余数,直到商为0,然后将余数倒序排列。
计算过程:
```
80 ÷ 2 = 40 余 0
40 ÷ 2 = 20 余 0
20 ÷ 2 = 10 余 0
10 ÷ 2 = 5 余 0
5 ÷ 2 = 2余 1
2 ÷ 2 = 1余 0
1 ÷ 2 = 0余 1
```
将余数倒序排列得到: 10100000
。位权展开法
通过计算每一位的位权(2的幂次)之和:
```
80 = 1×2^7 + 0×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0
```
对应二进制位为: 10100000。
二、其他进制转换补充
十六进制转二进制
十六进制数80转换为二进制时,每位对应4位二进制:
```
80(16) = 1000(2)
```
所以,80(16)= 10000000(8位二进制)。
二进制转十进制
二进制数10100000转换为十进制:
```
1×2^7 + 0×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 = 128 + 32 = 160
```
但需注意,二进制数需明确符号位,若为补码表示,则实际值为-128。
三、应用场景示例
计算机存储: 80以二进制形式存储为 10100000
日期表示:80年代可表示为 1980,对应二进制为 11101000 00000000(16位)。
通过以上方法,80的二进制表示形式明确且应用广泛。