二进制转换规则主要涉及不同进制之间的转换方法，以下是核心规则及操作步骤：
一、二进制转换为十进制
整数部分转换
从右到左按位乘以2的幂次方，再求和。公式为：
$$A_{10} = a_1 times 2^{n-1} + a_2 times 2^{n-2} + dots + a_n times 2^0$$
其中，$a_i$为二进制位（0或1），$n$为位数。
小数部分转换
从左到右按位乘以2的负幂次方，再求和。例如0.11表示：
$$0.11_2 = 1 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} = 0.5 + 0.25 = 0.75_{10}$$。
示例
将10101.11转换为十进制：
$$1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 + 1 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} = 16 + 4 + 1 + 0.5 + 0.25 = 21.75_{10}$$。
二、十进制转换为二进制
整数部分转换
采用“除2取余，逆序排列”法：
- 将十进制数不断除以2，记录余数；
- 将余数从低位到高位排列，即为二进制数。例如：
$$254_{10} rightarrow 11111110_2$$。
小数部分转换
采用“乘2取整，顺序排列”法：
- 将十进制小数乘以2，取整数部分；
- 将结果乘以2，再取整数部分，重复此过程直至小数为0；
- 将所有整数部分按顺序排列。例如：
$$0.625 rightarrow 0.101_2$$（计算过程：0.625×2=1.25→1，0.25×2=0.5→0，0.5×2=1→1）。
三、二进制转换为八进制
整数部分转换
每3位二进制对应1位八进制，不足时补零。例如：
$$1100101_2 rightarrow 165_8$$（110→6，001→1，01→1）。
小数部分转换
每3位二进制对应1位八进制，不足时补零。例如：
$$0.110_2 rightarrow 0.6_8$$（0.110→6）。
四、二进制转换为十六进制
整数部分转换
每4位二进制对应1位十六进制，不足时补零。例如：
$$11001010_2 rightarrow D2_{16}$$（1100→D，1010→2）。
小数部分转换
每4位二进制对应1位十六进制，不足时补零。例如：
$$0.1101_2 rightarrow 0.B2_{16}$$（0.1101→B，其中B=11）。
注意事项
二进制转十进制时，整数部分从右到左、小数部分从左到右计算；
十进制转二进制时，整数部分从下到上、小数部分从上到下排列；
转换过程中需注意位数对齐
温馨提示：
