将十进制数67转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（手动计算）
- 用67除以2，记录余数，然后将商继续除以2，直到商为0。 - 将所有余数倒序排列，即为二进制数。
具体计算
- 67 ÷ 2 = 33 余 1
- 33 ÷ 2 = 16 余 1
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列余数： 1000011。
二、位权展开法（公式计算）
步骤
- 将67表示为2的幂次方之和：
$$
67 = 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0
$$
- 按位写出二进制数： 1000011。
三、编程实现（Python示例）
使用Python内置函数`bin（）`可快速转换：
```python
num = 67
binary = bin(num)[2:] 去掉前缀'0b'
print(binary) 输出: 1000011
```
四、十六进制转换（补充说明）
若需进一步转换，67的二进制为 1000011，对应的十六进制为 43。
结论： 十进制数67的二进制表示为 1000011
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