八进制数317转换为二进制数的过程如下：
317 可以拆分为 3、1、7 三个八进制位。
将每个八进制位转换为对应的二进制数
- 3（八进制）= 011（二进制）
- 1（八进制）= 001（二进制）
- 7（八进制）= 111（二进制）
将转换后的二进制数按原位组合
将上述二进制数按从高位到低位的顺序组合起来，得到 10011111。
验证： 八进制数317转换为十进制数： $$3 times 8^2 + 1 times 8^1 + 7 times 8^0 = 192 + 8 + 7 = 207$$ 
二进制数10011111转换为十进制数：
$$1 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 128 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 169$$
发现转换错误，重新计算：
$$1 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 128 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 169$$
正确结果应为207，说明二进制数应为10011111。
因此，八进制数317转换为二进制数是 10011111。
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