二进制数制是一种数制系统，采用0和1两个数码来表示数值，逢2进位。以下是关于二进制数制的详细说明：
一、基本定义
二进制仅使用两个数字：0和1。
进位规则
每一位的数值范围是0或1，当某位达到1后，下一位加1，本位归零（即逢2进1）。
二、与十进制的转换
十进制转二进制： 通过不断除以2取余数，将余数倒序排列。例如，43的二进制为101011。
二进制转十进制：按权展开求和。例如，101011 = 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 43。
三、特殊性质
按从小到大排列，前四个数分别为3（11）、5（101）、6（110）、9（1001）。
位运算应用
在计算机中，二进制常用于位运算。例如，按位取反操作符`!`会将二进制数的1变为0，0变为1。
四、应用场景
计算机底层： 计算机硬件和软件的基础运算均基于二进制； 数据存储
五、示例
| 十进制 | 二进制 |
|--------|--------|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
二进制作为计算机领域的核心数制，理解其原理和应用对于掌握计算机科学基础至关重要。
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