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二进制小数如何相减

发布时间:2025-04-30 22:40:12

二进制小数相减的方法可分为以下两种,具体操作如下:

一、逐位借位法(传统减法)

二进制小数如何相减

对齐位数:

确保被减数和减数小数点对齐,不足位数在高位补0。

从低位开始减:

逐位比较被减数与减数对应位,若被减数小于减数,则向高位借1(相当于2),当前位结果为1,下一位加1后继续减。

处理借位:

若最高位被借位后仍为0,则结果为负数,需在前面加符号位。

示例

$$

begin{array}{c@{}c@{}c@{}c@{}c}

& 1.010

& 0.101

hline

& 0.101

end{array}

$$

(逐位相减,无需借位)

二、补码加法法(计算机常用)

二进制小数如何相减

转换为补码:

- 将减数按位取反(0变1,1变0),末位加1。

- 若被减数为负数,需先取反加1。

执行加法:

将转换后的减数与被减数相加,结果即为差值。

处理符号位:

结果最高位为1表示负数,需按补码规则解释。

示例

$$

begin{array}{c@{}c@{}c@{}c@{}c}

& 1.010

& 0.101

hline

& 0.101 quad text{(直接减法)}

end{array}

$$

$$

begin{array}{c@{}c@{}c@{}c@{}c}

& 1.010

+ & 1.010 quad text{(减数取反加1)}

hline

& 0.001 quad text{(补码加法结果)}

end{array}

$$

二进制小数如何相减

注意事项

借位规则:二进制借位为“借1当2”,与十进制不同。

负数处理:计算机中通常用补码表示负数,减法可转换为加法运算。

精度问题:小数位数越多,计算越复杂,需注意进位和借位的影响。

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