十进制数31转换为二进制数的过程如下：
1. 用2反复除以31，记录每次的余数（从下到上）：
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数从下到上排列，得到二进制数：
- 31 = 11111₂
所以，十进制数31转换为二进制数是 11111。
补充说明
二进制数11111对应的十进制数可以通过以下方式验证：
$$
1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31
$$
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