将十进制数17转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（手动计算）
步骤说明
用17除以2，记录每次的商和余数，然后将余数倒序排列。
- 17 ÷ 2 = 8 余 1
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
结果组合
将余数从右到左排列，得到二进制数： 10001。
二、分治法（适用于大数）
步骤说明
将17表示为2的幂方之和，例如：
$$17 = 16 + 1 = 2^4 + 2^0$$
然后分别将每个幂方转换为二进制，最后相加。 - $2^4 = 16$ → 二进制为 10000
- $2^0 = 1$ → 二进制为 1
- 相加得 10000 + 1 = 10001。
三、验证结果
二进制10001转换为十进制：
$$1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 16 + 1 = 17$$
结果正确。
总结
十进制数17转换为二进制数的结果是 10001。此方法适用于中小规模转换，对于更大数可结合分治法优化计算效率。
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