二进制中的“权”指位权,是指数制中每一固定位置对应的单位值,用于表示该位数字的实际数值。具体如下:
定义与计算方式
位权是基数的幂次方,对于二进制而言,基数为2,第i位的位权为2^(i-1)。例如:
- 第1位:2^0 = 1
- 第2位:2^1 = 2
- 第3位:2^2 = 4
- 以此类推。
实际应用示例
二进制数1001中:
- 最高位1(第4位)的权为1×2^3 = 8
- 中间1(第2位)的权为1×2^1 = 2
- 最低位0(第0位)的权为0×2^0 = 0
因此,该二进制数转换为十进制为8 + 0 + 2 = 10。
与十进制的对比
十进制中第i位的权为10^(i-1),例如十进制数123中:
- 百位1的权为10^2 = 100
- 十位2的权为10^1 = 10
- 个位3的权为10^0 = 1
总和为100 + 10 + 3 = 113。
位权的重要性
位权体现了数位位置对数值大小的影响,是进行数制转换(如二进制转十进制)的核心概念。