二进制转三进制可通过以下两种方法实现：
一、分步转换法（手动计算）
将二进制数从右至左按位权展开，例如二进制数 `101` 转换为十进制：
$$
1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 5
$$
十进制转三进制
通过不断除以3并记录余数，将余数倒序排列。例如：
$$
5 div 3 = 1 text{ 余 } 2 quad Rightarrow 12_3
$$
二进制数 `101` 对应的三进制数为 `12`。
二、编程实现法（自动化转换）
二进制转十进制
使用内置函数直接转换，例如在C++中：
$$
unsigned long long decimal = std::stoull(binary_string, nullptr, 2);
$$
十进制转三进制
通过循环除以3并记录余数，最后倒序输出。例如：
$$
std::string ternary = "";
while (decimal > 0) {
ternary = (decimal % 3) + ternary;
decimal /= 3;
}
$$
二进制数 `101` 经程序转换后输出 `12`。
注意事项
数位对齐： 确保二进制数位数正确，避免转换错误。 编程实现
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