二进制权重是指数制中每一固定位置对应的数值，其计算规则和特点如下：
一、权重计算规则
基数为2
二进制是基数为2的数制，每位只能表示0或1。
权重公式
第n位的权重为 $2^{（n-1）}$，其中n为该位从右往左的位数（最右边为第1位）。 例如：
- 二进制数1011中，从右往左第1位（最右边）的权重为 $2^0=1$，第2位的权重为 $2^1=2$，第3位的权重为 $2^2=4$，第4位的权重为 $2^3=8$。
十进制转换示例
将二进制数10101转换为十进制：
$$1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21$$。
二、应用场景
数据存储与处理
计算机内部以二进制形式存储数据，每个存储单元对应一个二进制位，通过权重计算可确定其数值。
位运算
位运算（如与、或、非等）基于二进制权重进行逻辑操作，是计算机硬件实现的基础。
三、与其他进制的对比
| 进制 | 权重基数 | 示例（二进制1011） | 示例（十进制365） |
|------|----------|------------------|------------------|
| 2| 2的幂次方 | 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 21 | 3×10² + 6×10¹ + 5×10⁰ = 365 |
| 10 | 10的幂次方 | 无（十进制无需位权计算） | 无（十进制无需位权计算） |
四、总结
二进制权重是理解二进制数表示和转换的核心概念，通过权重计算可实现二进制与十进制之间的转换，并为计算机底层运算提供基础。
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