将数字转换为二进制的方法主要有以下两种,结合权威信息整理如下:
一、除2取余法(推荐)
- 用目标数字除以2,记录余数(0或1),将余数从右至左排列。 - 继续用商除以2,重复上述步骤,直到商为0。 - 最终二进制数由下至上排列的余数组成。
示例
将十进制数156转换为二进制:
- 156 ÷ 2 = 78 余 0 → 最低位为0
- 78 ÷ 2 = 39 余 0 → 第二位为0
- 39 ÷ 2 = 19 余 1 → 第三位为1
- 19 ÷ 2 = 9 余 1 → 第四位为1
- 9 ÷ 2 = 4 余 1 → 第五位为1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0 → 第六位为0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0 → 第七位为0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1 → 最高位为1
- 最终结果为 10011100。
二、位权展开法
操作步骤
- 确定二进制位数(如8位),列出对应2的幂次方(1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128)。 - 将二进制数从右至左与幂次方对应,1对应该幂次方,0对应0。 - 将所有结果相加得到十进制数。
示例
二进制数10011011转换为十进制:
- 1×128 + 0×64 + 0×32 + 1×16 + 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155。
三、使用工具辅助
计算器: 科学型计算器支持直接转换(如Windows系统自带计算器)。- 编程实现
总结:除2取余法更直观,适合手动转换;位权展开法适合快速验证结果。根据需求选择合适方法即可。