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怎么算二进制编码

发布时间:2025-04-30 23:14:01

二进制编码的计算主要涉及位权展开、进制转换及编码规则,具体如下:

一、二进制位权展开

怎么算二进制编码

二进制数由0和1组成,每一位代表2的幂次方。例如:

二进制数 `1011` 表示 `1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11`(十进制)。

二、进制转换方法

十进制转二进制

使用除2取余法:将十进制数不断除以2,记录余数,最后将余数逆序排列。例如,13转换为二进制:

- 13 ÷ 2 = 6 余 1

- 6 ÷ 2 = 3 余 0

- 3 ÷ 2 = 1 余 1

- 1 ÷ 2 = 0 余 1

- 结果为 `1101`。

二进制转十进制

怎么算二进制编码

将二进制数按位权展开求和。例如,`1011` 转换为:

`1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11`。

三、编码规则

ASCII码

计算机最常用的字符编码标准,将字符映射为7位或8位二进制数。例如:

- 字符 `A` 对应 `01000010`,`a` 对应 `01000010`(小写)。

负数表示

- 原码:

直接按位取反(符号位不变)

- 反码:符号位不变,其余位取反

- 补码:反码加1

例如,-5的原码为 `10101`,反码为 `11010`,补码为 `11011`。

四、基础运算规则

怎么算二进制编码

加法:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(进位)

乘法:0×0=0,0×1=0,1×1=1

减法:0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=1(借位)

除法:仅支持 `0÷1=0`,`1÷1=1`(除数不能为0)

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