将十进制数48转换为二进制数的过程如下:
一、整数部分转换(48 ÷ 2取余)
24 ÷ 2 = 12
,余数为012 ÷ 2 = 6,余数为0
6 ÷ 2 = 3,余数为0
3 ÷ 2 = 1,余数为1
1 ÷ 2 = 0,余数为1
当商为0时停止计算,将余数从下到上排列,得到二进制数 110000。
二、小数部分转换(0.56 ÷ 2取余)
0.56 × 2 = 1.12,整数部分为1,余数为0.12
0.12 × 2 = 0.24,整数部分为0,余数为0.24
0.24 × 2 = 0.48,整数部分为0,余数为0.48
0.48 × 2 = 0.96,整数部分为0,余数为0.96
0.96 × 2 = 1.92,整数部分为1,余数为0.92
0.92 × 2 = 1.84,整数部分为1,余数为0.84
0.84 × 2 = 1.68,整数部分为1,余数为0.68
0.68 × 2 = 1.36,整数部分为1,余数为0.36
0.36 × 2 = 0.72,整数部分为0,余数为0.72
0.72 × 2 = 1.44,整数部分为1,余数为0.44
0.44 × 2 = 0.88,整数部分为0,余数为0.88
0.88 × 2 = 1.76,整数部分为1,余数为0.76
0.76 × 2 = 1.52,整数部分为1,余数为0.52
0.52 × 2 = 1.04,整数部分为1,余数为0.04
0.04 × 2 = 0.08,整数部分为0,余数为0.08
0.08 × 2 = 0.16,整数部分为0,余数为0.16
0.16 × 2 = 0.32,整数部分为0,余数为0.32
0.32 × 2 = 0.64,整数部分为0,余数为0.64
0.64 × 2 = 1.28,整数部分为1,余数为0.28
0.28 × 2 = 0.56,整数部分为0,余数为0.56
(注:小数部分转换通常取15-16位小数,具体根据精度要求调整)。
三、合并结果
小数部分:.100011110101110000101000111101...(循环节较长)
最终结果为 110000.100011110101110000101000111101...,通常根据需求截取一定位数,例如 110000.1001。
总结
十进制数48转换为二进制