二进制溢出是指在计算机中进行有符号数运算时，结果超出了数据类型所能表示的范围，导致符号位发生变化或高位被丢弃的现象。以下是关键要点：
一、核心定义
当两个同号数相加结果为异号数时，或两个异号数相加结果为同号数时，即发生符号位溢出。例如：
- 两个正数相加结果为负数（如 `0101 + 0110 = 1011`，符号位从 `0` 变为 `1`）
- 两个负数相加结果为正数（如 `11100 + 11010 = 10110`，符号位从 `11` 变为 `10`）
高位丢弃
当运算结果超出数据位数时，高位被自动丢弃，导致溢出。例如：8位二进制数相加结果为9位时，第9位会被丢弃
二、判断方法
符号位比较法
- 若两数同号（符号位相同），结果符号位相反则溢出；
- 若两数异号（符号位不同），结果符号位相同则溢出。
进位位比较法
- 计算符号位进位 `Cs` 和最高数值位进位 `Cp`；
- 若 `Cs ⊕ Cp = 1`，则发生溢出。
双符号位法
- 将最高两位作为符号位，运算结果再判断这两位是否与原符号位一致；
- 例如：5位二进制数运算时，结果符号位为 `01` 表示正溢出，`10` 表示负溢出。
三、示例
无符号数溢出： 8位二进制数 `01111111`（255）加1后变为 `100000000`（溢出，实际存储为0） 
有符号数溢出：8位补码 `01111111`（127）加1后变为 `10000000`（-128），符号位从 `0` 变为 `1`，发生溢出
四、影响与处理
数据错误：溢出会导致计算结果不正确，需通过溢出检测机制（如设置标志位）避免错误
缓冲区溢出：在内存操作中，超出缓冲区容量会导致程序崩溃或安全漏洞，需通过边界检查预防
温馨提示：
