将十进制数57转换为二进制数，可以采用 除2取余法，具体步骤如下：
将57连续除以2，记录每次的商和余数，直到商为0为止。具体过程如下：
- 57 ÷ 2 = 28 余数1
- 28 ÷ 2 = 14 余数0
- 14 ÷ 2 = 7 余数0
- 7 ÷ 2 = 3 余数1
- 3 ÷ 2 = 1 余数1
- 1 ÷ 2 = 0 余数1
倒序排列余数
将上述余数从下到上（即从最后一个余数到第一个余数）排列，得到二进制数： 111001。
验证结果
通过二进制展开验证：
$$
1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 57
$$
结果正确。
最终结果： 57的二进制表示为 111001
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