进制转二进制的计算方法主要分为整数和小数两部分,具体如下:
一、整数部分转换(除2取余法)
- 用2整除十进制整数,记录每次的余数(低位到高位);
- 当商为0时停止,将余数倒序排列即得到二进制数。 - 例如:23 ÷ 2 → 11余1 → 5余1 → 2余1 → 1余0 → 余数倒序为10111。
短除法(优化步骤)
- 用2连续除尽十进制数的每一位,记录余数;
- 余数倒序排列后即为二进制数。 - 例如:23 ÷ 2 → 11余1 → 5余1 → 2余1 → 1余0 → 余数倒序为10111。
二、小数部分转换(乘2取整法)
操作步骤
- 将十进制小数乘以2,取整数部分作为二进制小数位;
- 继续乘以2并取整,直到小数部分为0或达到所需精度;
- 例如:0.75 × 2 = 1.5 → 取1 → 0.5 × 2 = 1.0 → 取1 → 二进制为0.11。
三、注意事项
负数处理: 先转换绝对值,二进制最高位加符号位(如-23的二进制为1001011); 效率优化
四、工具辅助
可通过在线计算器(如腾讯云开发者社区工具)快速转换,输入十进制数后自动输出二进制结果。