二进制运算规则相对简单，以下是基础运算方法及示例：
一、基本运算规则
- 规则：
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进位）
- 示例：
- 1010 + 1011 = 10101（按位相加并处理进位）
减法运算
- 规则：
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位时视为2）
- 示例：
- 1010 - 1001 = 0001（按位相减并处理借位）
乘法运算
- 规则：
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：
- 1011 × 1010 = 11011110（逐位相乘并累加）
除法运算
- 仅支持0除以1（0÷1=0），其余情况需特殊处理
- 示例：
- 1010 ÷ 101 = 10（二进制除法）
二、快速计算技巧
二进制转十进制
- 方法：将二进制数按权展开求和，例如：
- $（1011）_2 = 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 11$
- 示例：
- $（1101）_2 = 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 13$
十六进制与二进制的转换
- 4位十六进制对应4位二进制（如1A₂=11010），可先转换为十进制再转二进制
- 示例：
- 十六进制100转换为二进制：
- $100_{16} = 1×16^2 + 0×16^1 + 0×16^0 = 256$
- $256_{10} = 100000000_2$
三、应用场景
计算机系统： 数据存储以补码形式实现，运算基于逻辑门电路 逻辑运算
位运算优化：通过移位、掩码等操作提高计算效率
以上方法覆盖了二进制的基础运算及实用技巧，可根据具体需求选择合适的方法进行计算。
温馨提示：
