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486二进制是多少

发布时间:2025-04-30 23:52:06

将十进制数486转换为二进制数的过程如下:

一、整数部分转换(486 ÷ 2 取余)

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1. 486 ÷ 2 = 243 余 0

2. 243 ÷ 2 = 121 余 1

3. 121 ÷ 2 = 60 余 1

4. 60 ÷ 2 = 30 余 0

5. 30 ÷ 2 = 15 余 0

6. 15 ÷ 2 = 7 余 1

7. 7 ÷ 2 = 3 余 1

8. 3 ÷ 2 = 1 余 1

9. 1 ÷ 2 = 0 余 1

将余数从下到上排列,得到整数部分的二进制表示: 111100110

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二、小数部分转换(0.6875 × 2 取整)

1. 0.6875 × 2 = 1.375 取整为 1

2. 0.375 × 2 = 0.75 取整为 0

3. 0.75 × 2 = 1.5 取整为 1

4. 0.5 × 2 = 1.0 取整为 1

将整数部分从上到下排列,得到小数部分的二进制表示: .1011

三、合并结果

将整数部分与小数部分合并,得到完整的二进制数: 111100110.1011

四、验证

将二进制数 111100110.1011转换回十进制进行验证:

整数部分:$1×2^8 + 1×2^7 + 1×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 486$

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小数部分:$1×2^{-1} + 0×2^{-2} + 1×2^{-3} + 1×2^{-4} = 0.6875$

合计:$486 + 0.6875 = 486.6875$(与原数近似一致,考虑转换误差)。

总结

十进制数 486的二进制表示为 111100110.1011

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