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37的二进制数怎么算

发布时间:2025-05-02 11:36:44

将十进制数37转换为二进制数,可以使用“除二取余法”,具体步骤如下:

一、整数部分转换

37的二进制数怎么算

37 ÷ 2 = 18 余 1

- 记录余数1(最低位)

- 更新被除数为18

18 ÷ 2 = 9 余 0

- 记录余数0

- 更新被除数为9

9 ÷ 2 = 4 余 1

- 记录余数1

- 更新被除数为4

4 ÷ 2 = 2 余 0

- 记录余数0

- 更新被除数为2

2 ÷ 2 = 1 余 0

37的二进制数怎么算

- 记录余数0

- 更新被除数为1

1 ÷ 2 = 0 余 1

- 记录余数1(最高位)

- 更新被除数为0(结束计算)

二、结果排列

将所有余数从下到上排列,得到二进制数: 100101

(即 $37_{10} = 100101_2$)

三、验证方法

二进制展开:

$1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 4 + 1 = 37$

逐位验证

从右到左,每一位的权重为 $2^n$,确保每个二进制位与十进制位对应正确

37的二进制数怎么算

四、注意事项

若被除数包含小数部分,需单独处理小数部分(乘2取整法)

二进制转换结果需根据位数要求补零(如8位二进制为00100101)

通过上述步骤,可准确将十进制数37转换为二进制数100101。

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