每 3位二进制数对应1位八进制数。以下是具体说明：
一、进制转换关系
八进制数采用基数8，二进制数采用基数2。由于$2^3 = 8$，因此每3位二进制数可以表示8种状态（000到111），与八进制的8个数字（0-7）一一对应。
十六进制与二进制
十六进制数采用基数16，每4位二进制数对应1位十六进制数（0-F），因为$2^4 = 16$。
二、示例说明
八进制转二进制
例如八进制数234，转换为二进制为：
$$
2 rightarrow 010, quad 3 rightarrow 011, quad 4 rightarrow 100 quad Rightarrow quad 234_{8} = 010,011,100_{2}
$$
可以看到，八进制的每一位都对应3位二进制数。
二进制转八进制
例如二进制数10110，每3位一组转换为八进制：
$$
101,100 rightarrow 54_{8}
$$
具体计算过程为：
$$
101_2 = 5_{8}, quad 100_2 = 4_{8}
$$
三、应用场景
数据压缩：
八进制数比二进制数更简洁，常用于计算机存储和传输（如ASCII码）。
算法设计：部分算法中，八进制便于人类阅读和调试。
综上，八进制与二进制之间的转换基于3位二进制对应1位八进制的规则，这一关系在计算机科学中具有广泛的应用价值。
温馨提示：
